|
Авторcтво: Морозова Наталья Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории, победитель конкурса в рамках ПНПО |
Мой опыт работы над ученическими проектами с применением учебно-методического комплекта (УМК) "Живая Математика" – позволяет сделать вывод, что эта программа активно может быть использована как виртуальная математическая лаборатория не только в работе на уроке, но и для исследований в ученических проектах. Широкие возможности программы позволяют создавать красочные разнообразные геометрические чертежи, которые могут помочь учащимся не только проиллюстрировать, но и сделать правильные выводы в их исследованиях. Программа дает возможность увидеть математические начала в интегрированных работах, как с естественными, так и гуманитарными предметами. Ученики могут легко установить программу на своем домашнем компьютере и саму программу осваивают достаточно быстро. Использование «Живой математики» позволяет сделать процесс работы учащихся над проектом интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление. Работа над ученическими проектами с применением программы – это новый метод исследования.
Два года назад я совместно с учителем информатики Шохиной О.С. руководила ученическим проектом «Компьютерное моделирование разверток правильных многогранников» (9 класс), где впервые использовала программу «Живая математика». В ходе работы над проектом было разработан и пошагово описан способ построения разверток многогранников в программе «Живая математика», представлен видеофайл, и в результате доказано, что данная программа позволяет выполнять как классические развёртки многогранников, так и развёртки из ленты, позволяет многократно размножить полученную развертку многогранника для работы в классе.
В прошлом учебном году я предложила ученикам 7 класса темы для двух исследовательских интегрированных работ по геометрии и истории с использованием «Живой математики» - одна из них – история создания и способы построения орнаментов, построенных при помощи циркуля. Так был разработан проект «Построим циркулем узор» - в процессе работы ребята изучили и восстановили способы построения более 15 ленточных и круговых узоров, в основе которых лежат построения циркулем. Сначала учащиеся начали стоить чертежи при помощи обычного циркуля, но быстро отказались от этого способа построения орнаментов – строить в «Живой математике» было проще и быстрее. При выполнении различных чертежей в этой программе удобно пользоваться перпендикулярными осями, сеткой или узлами сетки, после выполнения каждого этапа чертежа перед копированием на слайд их надо спрятать (кнопка «Графики»). Возможна регулировка толщины и цвета линии, параллельного переноса, быстрого перебора вариантов построения, так как нужно было по найденному рисунку определить, как строить данный орнамент. Например, сдвигая круги и кольца только по горизонтали можно получить звенья одной цепи. Такой чертеж быстро можно построить, если использовать оси и узлы сетки в «Живой математике», с помощью узлов можно построить окружности равного радиуса на заданном расстоянии. Изменяя диаметры колец, можно получить довольно сложные переплетения. Для получения переплетения необходимо убрать лишние линии и раскрасить – это можно сделать в Paint. Применяя прием вертикального и горизонтального сдвига, а также работая со вспомогательной сеткой, можно заполнить переплетенными кольцами все пространство листа.
В проекте были использованы чертежи на белом (непрозрачном) фоне и чертежи на прозрачном фоне. Выполнение чертежей на белом или другом непрозрачном фоне позволяет убирать ненужные линии, а на экране виден чертеж только одного этапа. Чертежи на прозрачном фоне позволяют видеть все этапы построения данного чертежа, но требуют более аккуратной и кропотливой работы при наложении для анимации.
Вторая работа была посвящена истории создания и определению архитектурного стиля небольшого замка Павла первого в Павловске – БИПа – Большой Игрушке Павла. Характерной чертой любого архитектурного стиля служат арки и окна. В этом замке их большое разнообразие. С помощью фотографий, которые ученики сделали осенью в крепости и чертежей, выполненных в «Живой математике» по определенным архитектурным правилам для каждого стиля, они смогли оценить архитектурный язык этого замка. Работа получила название «Секреты геометрии замка». Чтобы построить чертеж арки любого вида необходимо знать высоту и ширину проёма, на этих базовых данных по определенным правилам строятся арки и окна. Поэтому фотографии окна или арки переносили в «Живую математику», совмещали с сеткой и координатными осями, измеряли относительные размеры объекта – высоту и ширину. На основании этих размеров строили соответствующую арку. Если визуально вид арки определялся сразу, то чертеж полностью совпадал с фотографией (равносторонняя и коробовая арки). Если определить вид арки визуально было сложно, то рассматривались возможные виды схожих арок, и нужный вид определялся наложением (сжатая и эллиптическая арки). Такая работа потребовала от учащихся умения работать в данной программе, умения решать задачи на построение из курса геометрии 7 класса, внимательности и аккуратности. Было рассмотрено огромное количество исторического и специального архитектурного материала, изучены способы построения и построены более десяти видов арок и окон, самые удачные были отобраны для презентации. Проведенная исследовательская работа позволила сделать вывод, что в архитектуре замка были использованы не только элементы классицизма и готики, но и романского стиля, и барокко, и ренессанса. Экспериментальным путем определили виды стрельчатых арок в замке, доказали наличие здесь не только коробовой арки, но и редкой в архитектуре – эллиптической. Работа с программой «Живая математика» дало ученикам возможность не только построить различные виды арок, но и проанализировать архитектурный облик замка.
Интеграция двух несмежных предметов заставила не только погрузиться в историю, освоить новые компьютерные программы для выполнения поставленных целей, но и понять практическую значимость геометрических задач на построение, воспринимать через математику вещи далекие от нее – историю и искусство, формировать у учеников целостное восприятие мира. Возможности программы «Живая математика» помогли решить поставленные задачи на современном уровне – доступном, ярком, наглядном, работа с этой программой сделала ученические проекты именно исследовательскими.
Поделиться:
