Поиск по сайту

Использование элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

Автор: Капилина М. В.


  Чтобы выбрать для проведения урока методы, наиболее оптимальные с точки зрения образовательных, воспитательных и развивающих целей урока, проявить творческую инициативу, надо знать весь арсенал методов применяемых в школах на современном этапе. Выбор методических приемов определяет активную профессиональную позицию учителя на уроке, когда он выступает не только исполнителем профессиональных обязанностей, но и создателем методико-педагогических ценностей.

  В ходе проблемного обучения применяются проблемно-поисковые методы. При использовании проблемно-поисковых методов обучения учитель использует такие приемы: создает проблемную ситуацию (ставит вопросы, предлагает задачу, экспериментальное задание), организует коллективное обсуждение возможных подходов к разрешению проблемной ситуации, подтверждает правильность выводов, выдвигает готовое проблемное задание. Ученики, основываясь на прежнем опыте и знаниях, высказывают предположения о путях разрешения проблемной ситуации, обобщают ранее приобретенные знания, выявляют причины явлений, объясняют их происхождение, выбирают наиболее рациональный вариант разрешения проблемной ситуации.

  Проблемно-поисковые методы обучения применяются на практике также с помощью словесных, наглядных и практических методов обучения. Наиболее существенная черта проблемного обучения – создание так называемых проблемных ситуаций.

  На языке дидактики выражение создание проблемной ситуации означает, что учитель ставит перед учениками такой вопрос, на который они не могут дать исчерпывающий ответ сразу, так как у них не хватает для этого каких-то элементов знаний. Центральным в проблемной ситуации, является то неизвестное, что должно быть раскрыто учениками, и те знания, которыми они обладают для разрешения поставленной проблемной ситуации.

  Для того чтобы сознательно использовать элементы проблемности при обучении математике в начальных классах, важно, прежде всего, разобраться в возможных приемах создания проблемных ситуаций.

  Анализ учебно-методической литературы, опыта работы передовых учителей, а также учет содержания программы позволяют наметить наиболее характерные для практики обучения начальной математике приемы создания проблемных ситуаций. Формой реализации той или иной проблемной ситуации служат такие дидактические приемы, как постановка проблемного вопроса, проблемной задачи, практического задания.

Рассмотрим несколько таких приемов.

* Побуждение учащихся к проведению наблюдения, анализа, сопоставления, противопоставления с целью выявления общего и различного в наблюдаемых предметах и явлениях.

Тема: Ознакомление с прямоугольником.

На доске (рис.1):

Рис.1. Четырехугольники..jpg

Рис. 1. Демонстрационный материал «Четырехугольники»

  Четырехугольники вырезаны из цветной бумаги. Среди них три – четыре прямоугольника, а остальные четырехугольники с одним, двумя прямыми углами, а также четырехугольники, у которых нет ни одного прямого угла. Среди разноцветных четырехугольников есть фигуры одинакового цвета.

  Учитель предлагает найти прямые углы у четырехугольников первой группы (№1 – 4), расположенных на левой части доски. Ученики с помощью угольника или модели прямого угла устанавливают, что у четырехугольника №3 один прямой угол, у четырехугольника №4 два прямых угла, а у четырехугольников №1 – 2 нет ни одного.

  Затем дается задание найти прямые углы у четырехугольников второй группы (№5 – 8), расположенных на правой части доски. Ученики устанавливают, что у каждого из этих четырехугольников все углы прямые.

- Как называется четырехугольник, у которого все углы прямые?

  Учитель записывает на доске название прямоугольник над второй группой четырехугольников и спрашивает, чем отличаются друг от друга фигуры, которые названы прямоугольниками. Учащиеся перечисляют те отличия, которые они заметили: по цвету, размеру, расположению на плоскости... А также чем эти фигуры похожи, почему они называются одинаково. Проведя ряд сопоставлений с целью выявления общего и различного в наблюдаемых фигурах, ученики приходят к обобщению.

* Постановка перед учениками таких практических задач, которые требуют поиска новых способов решения, новых подходов к решению знакомой задачи.

  Например, урок математики на тему «Площадь фигуры», цель которого начать формирование у учащихся представления о площади фигуры и упражнять их в сравнении площадей фигур путем подсчета числа клеток, на которые разбиты фигуры. Начнем работу по ознакомлению с понятием площадь с изложения новых знаний.

  Работа с учебником. [Математика. Учебн. для 3 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч.1.(первое полугодие)/М34(М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.).-6-е изд. М.:Просвещение, 2008. С.50.]

- Какие фигуры изображены на рисунке? (Квадрат и круг.) Круг целиком поместился в квадрате, поэтому мы говорим, что площадь круга меньше площади квадрата.

  Наложив далее вырезанный из бумаги треугольник на четырехугольник, мы видим, что треугольник целиком помещается в четырехугольнике. Площадь этого четырехугольника больше площади треугольника.

  Далее учитель демонстрирует вырезанные из бумаги прямоугольники, которые полностью совпадают.

- В таком случае мы говорим, что площади этих фигур равны.

На доске помещены несколько прямоугольников одинаковой ширины, но разной длины (рис.2):

Рис.2. Прямоугольники разной длины.jpg

Рис. 2. Демонстрационный материал «Прямоугольники разной длины».

 Учитель предлагает ученикам сравнить фигуры и на основе сравнения сделать вывод. Затем ученики сравнивают прямоугольники, имеющие одинаковую длину, но разную ширину. Как и в предыдущем случае отмечаем, что, чем длиннее прямоугольник при одинаковой ширине, тем больше его площадь.

  Подвести учеников к выводу о том, что рассмотренный ранее прием сравнения площади не всегда может быть использован, можно путем создания другой проблемной ситуации. Продемонстрировать ученикам вырезанные из картона квадрат и прямоугольник более крупных размеров, например, 4 дм х 4 дм и 3 дм х 5 дм и предложить сравнить их площади на глаз. Одни ученики будут утверждать, что первый прямоугольник больше второго, так как он выше, а другие – наоборот, будут сравнивать фигуры по длине. Тогда учитель предлагает сравнить площади фигур способом наложения. Ученики убеждаются в том что, и этот способ не позволил сравнить площади, так как одна фигура не помещается внутри другой. Поэтому возникает вопрос: каким образом сравнить площади этих прямоугольников?

* Использование жизненных ситуаций, возникающих при самостоятельном выполнении учениками практических задач, и их анализ с целью формулировки проблемы.

Тема: Сравнение отрезков. Сантиметр.

Учащимся выдаются карточки, где на нелинованной бумаге начерчены отрезки (рис.3).

Рис.3. Изображение отрезков с расположением концов на разных уровнях..jpg

Рис. 3. Изображение отрезков с расположением концов на разных уровнях.

- Узнайте, какой отрезок длиннее.

  Концы отрезков находятся не на одном уровне. Возникает проблема для учащихся, как в этом конкретном случае сравнить отрезки по длине. Опираясь на приобретенные ранее знания, ученики могут предложить такой способ: измерить, например, ниткой длину одного отрезка, а потом приложить эту нитку к другому отрезку.

  Чтобы показать, что не всегда можно пользоваться таким приемом, учитель предлагает измерить длину счетной палочки (карандаша) с помощью условной мерки и использовать в качестве мерки узкую полоску картона. Полоски разной величины. Измеряя, ученики приходят к выводу, что в одном случае мерка уложится два раза, в другом случае четыре раза, в третьем случае – три. Чему же все-таки равна длина счетной палочки (карандаша)? Учитель сообщает, что ученые-математики договорились измерять длину небольших предметов с помощью одной определенной мерки – сантиметра и демонстрирует модель сантиметра. С помощью модели ученики измеряют длину спички, полоски картона, …, которые заранее подготовил учитель.

  Прием использования жизненных ситуаций, возникающих при самостоятельном выполнении учениками практических задач, можно использовать при ознакомлении учащихся с новой мерой длины – миллиметром. Урок математики во 2 классе по данной теме, начинаем с того, что предлагаем измерить заранее начерченные на бумаге отрезки, например, длиной 6см 8мм, 7см 2мм (рис.4), чтобы подвести учеников к тому, что введение новой единицы измерения диктуется практической необходимостью.

Рис.4. Изображение отрезков с расположением концов на одном уровне.jpg

Рис. 4. Изображение отрезков с расположением концов на одном уровне.

  Отрезки начерчены один под другим, так что хорошо заметно, что они неодинаковы. Но длина отрезков в сантиметрах будет выражаться одним и тем числом – 7см, так как ученики еще не знакомы с миллиметром. Дети приходят к выводу, что для более точных измерений нужна более мелкая мера, чем сантиметр. После проведения такой работы у учеников возникает познавательный интерес, желание разрешить возникшую проблему.

*Столкновение учеников с новыми практическими условиями использования уже имеющихся знаний.

  В этом случае ученики должны осознать возможность переноса действий с известной ситуации в новую.

  После того как ученики научатся вычислять периметр прямоугольника, можно предложить им найти периметры квадрата, равнобедренного и равностороннего треугольников. При выполнении подобных заданий ученики должны путем переноса имеющихся знаний в новые условия самостоятельно справиться с выполнением проблемного задания: составить выражения для вычисления периметра квадрата, равнобедренного и равностороннего треугольников.

  Этот прием можно использовать при решении задач, например, когда составную задачу нужно преобразовать в простую или наоборот; преобразовать задачу в обратную; решить задачу разными способами.

*Использование задач с недостающими данными.

  Чтобы решить задачу, нужно найти недостающие данные. Анализируя задачу, ученики устанавливают, какие данные необходимы для ее решения, и как их получить.

*Использование задач с лишними данными.

  В проблеме, поставленной по задаче, должен быть элемент новизны, который возбуждает активность ученика и стимулирует его к поиску.

  Это только некоторые примеры основных приемов используемых при обучении математики. Постоянное использование элементов проблемной ситуации приводит к тому, что ученик упражняется в постановке, поиске и решении различных задач на разном материале, приучается избирательно, строго целенаправленно применять имеющиеся у него знания. Но имеется ряд уроков, в содержании которых может и не найти себе места постановка проблемных вопросов, создание проблемной ситуации.



Назад в раздел